gdz.by
Номер 3.7, страница 12 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 3. Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная - номер 3.7, страница 12.
№3.6
№3.7 (с. 12)
Условие. №3.7 (с. 12)
скриншот условия
3.7. В шестизвенной ломаной самое маленькое звено равно 2 см. Каждое следующее звено, начиная со второго, на 2 см больше предыдущего. Найдите:
а) самое большое звено ломаной;
б) длину всей ломаной.
Решение 1. №3.7 (с. 12)
Решение 2. №3.7 (с. 12)
Решение 3. №3.7 (с. 12)
а) самое большое звено ломаной;
Длины звеньев шестизвенной ломаной образуют последовательность. По условию, самое маленькое звено равно 2 см, и каждое следующее на 2 см больше предыдущего. Это означает, что длины звеньев образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 2$ см и разностью $d = 2$ см. Ломаная состоит из 6 звеньев, то есть $n=6$.
Самое большое звено будет последним, шестым звеном ($a_6$), так как длина каждого следующего звена увеличивается. Найдем его длину по формуле n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
$a_6 = 2 + (6-1) \times 2 = 2 + 5 \times 2 = 2 + 10 = 12$ см.
Ответ: 12 см.
б) длину всей ломаной.
Длина всей ломаной — это сумма длин всех ее звеньев. Для нахождения этой суммы мы можем использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \times n$.
В нашем случае $n=6$, $a_1=2$ см, а из пункта а) мы знаем, что $a_6 = 12$ см.
Подставим значения в формулу:
$S_6 = \frac{2 + 12}{2} \times 6 = \frac{14}{2} \times 6 = 7 \times 6 = 42$ см.
Ответ: 42 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 3.7 расположенного на странице 12 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.7 (с. 12), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.