Номер 5.13, страница 15 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

5.13. Постройте в тетради:

а) развернутый угол и с помощью транспортира разделите его на 3 равные части;

б) прямой угол и с помощью транспортира разделите его на 3 равные части.

а) развернутый угол и с помощью транспортира разделите его на 3 равные части;

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Сначала нужно построить развернутый угол. Развернутый угол равен $180^\circ$ и представляет собой прямую линию. Начертите прямую и отметьте на ней точку, которая будет вершиной угла. Пусть это будет точка О.
2. Далее необходимо разделить градусную меру развернутого угла на 3 равные части, чтобы узнать величину каждого из получившихся углов:
$180^\circ \div 3 = 60^\circ$.
Следовательно, нам нужно отложить от одной из сторон угла два угла по $60^\circ$.
3. Возьмите транспортир. Совместите центр транспортира с вершиной угла (точкой О), а его основание (нулевую линию) — с одним из лучей, образующих развернутый угол.
4. На шкале транспортира найдите отметку $60^\circ$ и поставьте точку (например, А).
5. Затем, не сдвигая транспортир, найдите отметку $120^\circ$ (это $60^\circ + 60^\circ$) и поставьте вторую точку (например, В).
6. С помощью линейки проведите лучи из вершины О через точки А и В.
В результате этих построений развернутый угол будет разделен лучами ОА и ОВ на три равных угла, каждый из которых имеет величину $60^\circ$.

Ответ: развернутый угол был разделен на три равных угла по $60^\circ$ каждый.

б) прямой угол и с помощью транспортира разделите его на 3 равные части.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Сначала нужно построить прямой угол. Прямой угол равен $90^\circ$. С помощью транспортира или угольника постройте две перпендикулярные линии, выходящие из одной точки-вершины.
2. Далее необходимо разделить градусную меру прямого угла на 3 равные части, чтобы узнать величину каждого из получившихся углов:
$90^\circ \div 3 = 30^\circ$.
Следовательно, нам нужно отложить от одной из сторон угла два угла по $30^\circ$.
3. Возьмите транспортир. Совместите центр транспортира с вершиной прямого угла, а его основание (нулевую линию) — с одной из сторон угла.
4. На шкале транспортира найдите отметку $30^\circ$ и поставьте точку (например, С).
5. Затем, не сдвигая транспортир, найдите отметку $60^\circ$ (это $30^\circ + 30^\circ$) и поставьте вторую точку (например, D).
6. С помощью линейки проведите лучи из вершины угла через точки С и D.
В результате этих построений прямой угол будет разделен на три равных угла, каждый из которых имеет величину $30^\circ$.

Ответ: прямой угол был разделен на три равных угла по $30^\circ$ каждый.