gdz.by
Номер 6.1, страница 16 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 6. Смежные углы. Вертикальные углы - номер 6.1, страница 16.
№5.13
№6.1 (с. 16)
Условие. №6.1 (с. 16)
скриншот условия
6.1. Могут ли углы $AOB$ и $BOC$ быть смежными, если:
а) $\angle AOB = 60^{\circ}$, а $\angle BOC = 70^{\circ}$;
б) $\angle AOB = 45^{\circ}$, а $\angle BOC = 135^{\circ}$?
Решение 1. №6.1 (с. 16)
Решение 2. №6.1 (с. 16)
Решение 3. №6.1 (с. 16)
а) По определению, два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой (то есть лежат на одной прямой). Важнейшее свойство смежных углов заключается в том, что их сумма всегда равна $180^\circ$.
Проверим, выполняется ли это условие для углов $\angle AOB = 60^\circ$ и $\angle BOC = 70^\circ$.
Найдем их сумму:
$\angle AOB + \angle BOC = 60^\circ + 70^\circ = 130^\circ$.
Поскольку сумма углов $130^\circ$ не равна $180^\circ$, данные углы не могут быть смежными.
Ответ: нет.
б) Воспользуемся тем же свойством смежных углов, согласно которому их сумма должна быть равна $180^\circ$.
Проверим это условие для углов $\angle AOB = 45^\circ$ и $\angle BOC = 135^\circ$.
Найдем их сумму:
$\angle AOB + \angle BOC = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ$.
Так как сумма углов равна $180^\circ$, они могут быть смежными. Это возможно в том случае, если у них есть общая сторона (луч $OB$), а две другие стороны ($OA$ и $OC$) образуют прямую линию.
Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 6.1 расположенного на странице 16 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.1 (с. 16), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.