gdz.by
Номер 6.7, страница 16 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 6. Смежные углы. Вертикальные углы - номер 6.7, страница 16.
№6.6
№6.7 (с. 16)
Условие. №6.7 (с. 16)
скриншот условия
6.7. Найдите углы $ \alpha $ и $ \beta $, если известно, что они смежные и $ \alpha : \beta = 2 : 7 $.
Решение 1. №6.7 (с. 16)
Решение 2. №6.7 (с. 16)
Решение 3. №6.7 (с. 16)
6.7.
По определению, смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой и являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$.
В условии задачи сказано, что углы $ \alpha $ и $ \beta $ являются смежными. Следовательно, их сумма равна $180^\circ$:
$ \alpha + \beta = 180^\circ $
Также дано их отношение:
$ \alpha : \beta = 2 : 7 $
Это отношение означает, что можно ввести коэффициент пропорциональности $x$, так что:
$ \alpha = 2x $
$ \beta = 7x $
Теперь подставим эти выражения в уравнение для суммы углов:
$ 2x + 7x = 180^\circ $
Решим это уравнение относительно $x$:
$ 9x = 180^\circ $
$ x = \frac{180^\circ}{9} $
$ x = 20^\circ $
Теперь, зная значение $x$, мы можем найти величины каждого угла:
$ \alpha = 2x = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ $
$ \beta = 7x = 7 \cdot 20^\circ = 140^\circ $
Для проверки можно сложить найденные углы: $40^\circ + 140^\circ = 180^\circ$. Условие выполняется.
Ответ: $ \alpha = 40^\circ $, $ \beta = 140^\circ $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 6.7 расположенного на странице 16 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.7 (с. 16), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.