gdz.by
Номер 40, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса алгебры 7-го класса. Выражения и их преобразования - номер 40, страница 9.
№39
№40 (с. 9)
Условие. №40 (с. 9)
скриншот условия
40. Используя комбинацию различных способов, разложите на множители многочлен $a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc$.
Решение. №40 (с. 9)
Решение 2. №40 (с. 9)
Для разложения многочлена $a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc$ на множители используется комбинация двух способов: применение формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя за скобки (метод группировки).
Шаг 1: Группировка слагаемых.
Сгруппируем первые три слагаемых, так как они образуют формулу квадрата суммы, и два последних слагаемых, так как у них есть общий множитель.
$(a^2 + 2ab + b^2) + (-ac - bc)$
Шаг 2: Применение формулы квадрата суммы.
Первая группа слагаемых $a^2 + 2ab + b^2$ сворачивается по формуле квадрата суммы в $(a+b)^2$.
$(a+b)^2 - ac - bc$
Шаг 3: Вынесение общего множителя за скобки.
Во второй группе слагаемых $-ac - bc$ выносим за скобки общий множитель $-c$.
$-ac - bc = -c(a+b)$
После подстановки выражение принимает вид:
$(a+b)^2 - c(a+b)$
Шаг 4: Вынесение общего множителя-многочлена.
Теперь оба члена выражения, $(a+b)^2$ и $-c(a+b)$, имеют общий множитель $(a+b)$. Вынесем его за скобку.
$(a+b)((a+b) - c)$
Шаг 5: Окончательный вид.
Упрощаем выражение во вторых скобках и получаем итоговое разложение на множители.
$(a+b)(a+b-c)$
Ответ: $(a+b)(a+b-c)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 40 расположенного на странице 9 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40 (с. 9), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.