Номер 46, страница 11 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

Приравниваем правые части уравнений:

$5x - 1 = -x + 3$

Переносим все слагаемые с переменной x в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$5x + x = 3 + 1$

Приводим подобные слагаемые:

$6x = 4$

Находим x, разделив обе части уравнения на 6:

$x = \frac{4}{6}$

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$x = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

Сначала упростим выражение для первой функции, раскрыв скобки:

$y = 2 - 3 \cdot x - 3 \cdot (-6) = 2 - 3x + 18$

$y = 20 - 3x$

Теперь приравниваем полученное выражение ко второй функции:

$20 - 3x = 5x + 2$

Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа — в левую:

$20 - 2 = 5x + 3x$

Приводим подобные слагаемые:

$18 = 8x$

Находим x:

$x = \frac{18}{8}$

Сокращаем дробь на 2:

$x = \frac{9}{4}$

Так как это неправильная дробь (числитель больше знаменателя), выделяем целую часть:

$x = 2\frac{1}{4}$

Ответ: 2$\frac{1}{4}$

Приравниваем правые части уравнений:

$\frac{x+3}{3} - \frac{x-4}{7} = 1$

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 3 и 7, который равен 21:

$21 \cdot \left( \frac{x+3}{3} - \frac{x-4}{7} \right) = 21 \cdot 1$

$21 \cdot \frac{x+3}{3} - 21 \cdot \frac{x-4}{7} = 21$

$7(x+3) - 3(x-4) = 21$

Раскрываем скобки:

$7x + 21 - 3x + 12 = 21$

Приводим подобные слагаемые в левой части:

$(7x - 3x) + (21 + 12) = 21$

$4x + 33 = 21$

Переносим число 33 в правую часть:

$4x = 21 - 33$

$4x = -12$

Находим x:

$x = \frac{-12}{4}$

$x = -3$

Ответ: -3