gdz.by
Номер 1.163, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 3. Свойства квадратных корней - номер 1.163, страница 47.
№1.162
№1.163 (с. 47)
Условие. №1.163 (с. 47)
скриншот условия
1.163. Сравните значения выражений $\sqrt{a^2 - b^2}$ и $a - b$, если:
a) a = 117, b = 108;
б) a = 24,5, b = 19,6.
Решение. №1.163 (с. 47)
Решение 2. №1.163 (с. 47)
а) Сравним значения выражений $\sqrt{a^2 - b^2}$ и $a - b$ при $a = 117$ и $b = 108$.
1. Вычислим значение первого выражения $\sqrt{a^2 - b^2}$. Для упрощения вычислений применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$:
$\sqrt{117^2 - 108^2} = \sqrt{(117 - 108)(117 + 108)} = \sqrt{9 \cdot 225}$
Извлекая квадратный корень из каждого множителя, получаем:
$\sqrt{9} \cdot \sqrt{225} = 3 \cdot 15 = 45$.
2. Вычислим значение второго выражения $a - b$:
$117 - 108 = 9$.
3. Сравним полученные результаты:
$45 > 9$.
Следовательно, при данных значениях $\sqrt{a^2 - b^2} > a - b$.
Ответ: $\sqrt{a^2 - b^2} > a - b$.
б) Сравним значения выражений $\sqrt{a^2 - b^2}$ и $a - b$ при $a = 24,5$ и $b = 19,6$.
1. Вычислим значение первого выражения $\sqrt{a^2 - b^2}$, используя тот же подход:
$\sqrt{24,5^2 - 19,6^2} = \sqrt{(24,5 - 19,6)(24,5 + 19,6)} = \sqrt{4,9 \cdot 44,1}$
Произведение под корнем равно $4,9 \cdot 44,1 = 216,09$.
$\sqrt{216,09} = 14,7$.
2. Вычислим значение второго выражения $a - b$:
$24,5 - 19,6 = 4,9$.
3. Сравним полученные результаты:
$14,7 > 4,9$.
Следовательно, и в этом случае $\sqrt{a^2 - b^2} > a - b$.
Ответ: $\sqrt{a^2 - b^2} > a - b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.163 расположенного на странице 47 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.163 (с. 47), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.