Номер 1.311, страница 74 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.311. Приведите пример числового промежутка, которому:

а) принадлежат числа 0 и 19;

б) принадлежит число 0, но не принадлежит число 19;

в) принадлежат все неположительные числа.

а) принадлежат числа 0 и 19;
Чтобы числовой промежуток содержал числа 0 и 19, его левая граница должна быть меньше или равна 0, а правая граница — больше или равна 19. Если в качестве границ выбрать сами числа 0 и 19, то они должны быть включены в промежуток. Такой промежуток, включающий обе свои границы, называется отрезком и обозначается с помощью квадратных скобок. Он включает все числа $x$, для которых выполняется двойное неравенство $0 \le x \le 19$.
Ответ: $[0; 19]$

б) принадлежит число 0, но не принадлежит число 19;
Для того чтобы промежуток содержал число 0, но не содержал число 19, левая граница (0) должна быть включительной (обозначается квадратной скобкой), а правая граница (19) — исключительной (обозначается круглой скобкой). Такой промежуток называется полуинтервалом. Он включает все числа $x$, для которых выполняется двойное неравенство $0 \le x < 19$.
Ответ: $[0; 19)$

в) принадлежат все неположительные числа.
Неположительные числа — это ноль и все отрицательные числа. То есть, это все числа $x$, удовлетворяющие условию $x \le 0$. Множество таких чисел на числовой прямой представляет собой числовой луч. Он начинается от минус бесконечности (которая всегда является исключительной границей и обозначается круглой скобкой) и доходит до 0, включая 0 (включительная граница, обозначается квадратной скобкой).
Ответ: $(-\infty; 0]$