Номер 1.309, страница 74 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.309. Выберите промежутки, которым принадлежит число $-11$:

а) $(-\infty; -11.5);$

б) $[-11.3; +\infty);$

в) $(-11; +\infty);$

г) $(-\infty; -11].$

Для того чтобы определить, принадлежит ли число -11 заданным промежуткам, необходимо для каждого промежутка проверить, удовлетворяет ли число -11 соответствующему ему неравенству.

Этот открытый промежуток включает в себя все числа, которые строго меньше -11,5. Это можно записать в виде неравенства: $x < -11,5$.
Проверим, выполняется ли это условие для числа -11:
$-11 < -11,5$
Данное неравенство является ложным, так как -11 больше, чем -11,5. Следовательно, число -11 не принадлежит этому промежутку.
Ответ: нет.

Этот промежуток (числовой луч) включает в себя все числа, которые больше или равны -11,3. Квадратная скобка означает, что число -11,3 включено в промежуток. Это можно записать в виде неравенства: $x \ge -11,3$.
Проверим, выполняется ли это условие для числа -11:
$-11 \ge -11,3$
Данное неравенство является истинным. Следовательно, число -11 принадлежит этому промежутку.
Ответ: да.

Этот открытый промежуток (открытый числовой луч) включает в себя все числа, которые строго больше -11. Круглая скобка означает, что число -11 не включено в промежуток. Это можно записать в виде неравенства: $x > -11$.
Проверим, выполняется ли это условие для числа -11:
$-11 > -11$
Данное неравенство является ложным, так как число не может быть строго больше самого себя. Следовательно, число -11 не принадлежит этому промежутку.
Ответ: нет.

Этот промежуток (числовой луч) включает в себя все числа, которые меньше или равны -11. Квадратная скобка означает, что число -11 включено в промежуток. Это можно записать в виде неравенства: $x \le -11$.
Проверим, выполняется ли это условие для числа -11:
$-11 \le -11$
Данное неравенство является истинным, так как -11 равно -11. Следовательно, число -11 принадлежит этому промежутку.
Ответ: да.