Номер 1.306, страница 73 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.306. Запишите промежутки, изображенные на рисунке 25.

а) $ [-9, 1] $

б) $ (-8, 10] $

в) $ (-\infty, 0] $

г) $ [2.8, 3.4) $

д) $ (12, \infty) $

е) $ (-1.1, 0.5) $

Рис. 25

Для того чтобы записать промежутки, изображенные на рисунках, необходимо проанализировать каждый из них. Ключевым является тип граничных точек:

• Закрашенная точка (●) означает, что число включается в промежуток. При записи промежутка используется квадратная скобка: [ или ].
• Выколотая, или пустая, точка (○) означает, что число не включается в промежуток. При записи используется круглая скобка: ( или ).
• Для обозначения бесконечности ($-\infty$ или $+\infty$) всегда используется круглая скобка.

а) На рисунке показан промежуток от $-9$ до $1$. Обе граничные точки закрашены, следовательно, они включены в промежуток. Это числовой отрезок.
Ответ: $[-9; 1]$

б) На рисунке показан промежуток от $-8$ до $10$. Обе граничные точки выколоты, следовательно, они не включены в промежуток. Это интервал.
Ответ: $(-8; 10)$

в) На рисунке показан промежуток от минус бесконечности ($-\infty$) до $0$. Граничная точка $0$ закрашена, значит, она включена в промежуток. Это числовой луч.
Ответ: $(-\infty; 0]$

г) На рисунке показан промежуток от $2,8$ до $3,4$. Левая граничная точка $2,8$ закрашена (включена), а правая точка $3,4$ выколота (не включена). Это полуинтервал.
Ответ: $[2,8; 3,4)$

д) На рисунке показан промежуток от $12$ до плюс бесконечности ($+\infty$). Граничная точка $12$ выколота, значит, она не включена в промежуток. Это открытый числовой луч.
Ответ: $(12; +\infty)$

е) На рисунке показан промежуток от $-1,1$ до $0,5$. Обе граничные точки выколоты, следовательно, они не включены в промежуток. Это интервал.
Ответ: $(-1,1; 0,5)$