Номер 1.305, страница 73 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.305. Изобразите на координатной прямой числовой про-межуток:

а) $[3; 7]$;

б) $(-\infty; 7]$;

в) $(-2; +\infty)$;

г) $(-3; 0)$;

д) $[2; 5)$;

е) $(-\sqrt{7}; 6]$.

Данный промежуток является замкнутым отрезком и соответствует неравенству $3 \le x \le 7$. На координатной прямой точки 3 и 7 обозначаются закрашенными кружками, так как они включены в промежуток. Область между этими точками заштриховывается.

Это числовой луч, соответствующий неравенству $x \le 7$. Точка 7 включена в промежуток (закрашенный кружок), а штриховка идет влево к минус бесконечности.

Это открытый числовой луч, соответствующий неравенству $x > -2$. Точка -2 не включена в промежуток (выколотый кружок), а штриховка идет вправо к плюс бесконечности.

Это интервал, соответствующий неравенству $-3 < x < 0$. Обе точки, -3 и 0, не включены в промежуток и обозначаются выколотыми кружками. Область между ними заштриховывается.

Это полуинтервал, соответствующий неравенству $2 \le x < 5$. Точка 2 включена (закрашенный кружок), а точка 5 не включена (выколотый кружок). Область между ними заштриховывается.

Это полуинтервал, соответствующий неравенству $-\sqrt{7} < x \le 6$. Точка $-\sqrt{7}$ не включена (выколотый кружок), а точка 6 включена (закрашенный кружок). Для построения оценим $-\sqrt{7}$: так как $2^2=4$ и $3^2=9$, то $2 < \sqrt{7} < 3$, следовательно $-3 < -\sqrt{7} < -2$. Целая часть числа $-\sqrt{7}$ равна -3.