gdz.by
Номер 1.71, страница 32 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел - номер 1.71, страница 32.
№1.70
№1.71 (с. 32)
Условие. №1.71 (с. 32)
скриншот условия
1.71. Найдите целое число, находящееся на координатной прямой между числами $\sqrt{73}$ и $\sqrt{92}$.
Решение. №1.71 (с. 32)
Решение 2. №1.71 (с. 32)
Чтобы найти целое число, находящееся на координатной прямой между числами $\sqrt{73}$ и $\sqrt{92}$, необходимо найти целое число $n$, для которого выполняется следующее двойное неравенство:
$\sqrt{73} < n < \sqrt{92}$
Поскольку все части неравенства являются положительными числами, мы можем возвести их в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности. Знак неравенства при этом сохранится:
$(\sqrt{73})^2 < n^2 < (\sqrt{92})^2$
После возведения в квадрат получаем:
$73 < n^2 < 92$
Теперь задача состоит в том, чтобы найти такое целое число $n$, квадрат которого ($n^2$) больше 73, но меньше 92. Рассмотрим квадраты целых чисел, близких к этому диапазону:
- $8^2 = 64$. Это число меньше 73, следовательно, $n$ не равно 8.
- $9^2 = 81$. Это число удовлетворяет нашему условию, так как $73 < 81 < 92$.
- $10^2 = 100$. Это число больше 92, следовательно, $n$ не равно 10.
Единственный полный квадрат, находящийся в интервале (73, 92), — это 81. Это означает, что $n^2 = 81$, и, следовательно, искомое целое число $n = \sqrt{81} = 9$.
Таким образом, целое число, находящееся между $\sqrt{73}$ и $\sqrt{92}$, — это 9.
1.71. Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.71 расположенного на странице 32 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.71 (с. 32), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.