gdz.by
Номер 2.122, страница 124 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 9. Теорема Виета - номер 2.122, страница 124.
№2.121
№2.122 (с. 124)
Условие. №2.122 (с. 124)
скриншот условия
2.122. Найдите значение выражения $x_1x_2 - (x_1 + x_2)$, зная, что $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения:
а) $x^2 + 7x - 9 = 0$;
б) $2x^2 - x - 13 = 0$.
Решение. №2.122 (с. 124)
Решение 2. №2.122 (с. 124)
Для решения данной задачи используется теорема Виета. Для квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$, у которого $x_1$ и $x_2$ являются корнями, теорема Виета утверждает:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
- Произведение корней: $x_1x_2 = \frac{c}{a}$
Нам нужно найти значение выражения $x_1x_2 - (x_1 + x_2)$. Подставим в это выражение соотношения из теоремы Виета, чтобы выразить его через коэффициенты уравнения.
а) Для уравнения $x^2 + 7x - 9 = 0$:
Коэффициенты уравнения: $a = 1$, $b = 7$, $c = -9$.
Найдем сумму и произведение корней:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{7}{1} = -7$
$x_1x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-9}{1} = -9$
Теперь вычислим значение исходного выражения:
$x_1x_2 - (x_1 + x_2) = -9 - (-7) = -9 + 7 = -2$.
Ответ: -2
б) Для уравнения $2x^2 - x - 13 = 0$:
Коэффициенты уравнения: $a = 2$, $b = -1$, $c = -13$.
Найдем сумму и произведение корней:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-1}{2} = \frac{1}{2}$
$x_1x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-13}{2}$
Теперь вычислим значение исходного выражения:
$x_1x_2 - (x_1 + x_2) = \frac{-13}{2} - \frac{1}{2} = \frac{-13 - 1}{2} = \frac{-14}{2} = -7$.
Ответ: -7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.122 расположенного на странице 124 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.122 (с. 124), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.