gdz.by
Номер 2.126, страница 124 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 9. Теорема Виета - номер 2.126, страница 124.
№2.125
№2.126 (с. 124)
Условие. №2.126 (с. 124)
скриншот условия
2.126. Найдите корни $x_1$ и $x_2$ уравнения $x^2 + 3x - q = 0$ и число $q$, если $x_1 - x_2 = -9$.
Решение. №2.126 (с. 124)
Решение 2. №2.126 (с. 124)
Для решения задачи воспользуемся теоремой Виета. Для данного приведенного квадратного уравнения $x^2 + 3x - q = 0$ справедливы следующие соотношения для его корней $x_1$ и $x_2$:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -3$
- Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = -q$
Из условия задачи мы также знаем, что разность корней равна $x_1 - x_2 = -9$.
Теперь мы можем составить систему из двух линейных уравнений для нахождения корней $x_1$ и $x_2$: $$ \begin{cases} x_1 + x_2 = -3 \\ x_1 - x_2 = -9 \end{cases} $$
Сложим первое и второе уравнения системы, чтобы найти $x_1$:
$(x_1 + x_2) + (x_1 - x_2) = -3 + (-9)$
$2x_1 = -12$
$x_1 = \frac{-12}{2} = -6$
Теперь подставим найденное значение $x_1 = -6$ в первое уравнение системы ($x_1 + x_2 = -3$), чтобы найти $x_2$:
$-6 + x_2 = -3$
$x_2 = -3 + 6$
$x_2 = 3$
Зная оба корня, мы можем найти неизвестный параметр $q$, используя второе соотношение из теоремы Виета: $x_1 \cdot x_2 = -q$.
$(-6) \cdot 3 = -q$
$-18 = -q$
$q = 18$
x_1: Ответ: -6
x_2: Ответ: 3
q: Ответ: 18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.126 расположенного на странице 124 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.126 (с. 124), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.