gdz.by
Номер 2.193, страница 138 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 11. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений - номер 2.193, страница 138.
№2.192
№2.193 (с. 138)
Условие. №2.193 (с. 138)
скриншот условия
2.193. Найдите два положительных числа, одно из которых в три раза меньше другого, если их произведение равно 27.
Решение. №2.193 (с. 138)
Решение 2. №2.193 (с. 138)
Для решения этой задачи введем переменные. Пусть одно из искомых положительных чисел будет $x$.
Согласно условию, второе число в три раза меньше первого. Это означает, что второе число можно выразить как $\frac{x}{3}$.
Также из условия известно, что произведение этих двух чисел равно 27. Составим и решим уравнение:
$x \cdot \frac{x}{3} = 27$
Упростим левую часть уравнения:
$\frac{x^2}{3} = 27$
Чтобы найти $x^2$, умножим обе части уравнения на 3:
$x^2 = 27 \cdot 3$
$x^2 = 81$
Теперь найдем $x$, извлекая квадратный корень из 81. Так как по условию числа должны быть положительными, мы рассматриваем только арифметический (положительный) корень:
$x = \sqrt{81} = 9$
Итак, мы нашли одно из чисел, оно равно 9. Теперь найдем второе число, которое в три раза меньше:
Второе число = $\frac{x}{3} = \frac{9}{3} = 3$
Проверим полученный результат:
1. Оба числа (9 и 3) положительные.
2. Одно число (3) в три раза меньше другого (9), так как $9 \div 3 = 3$.
3. Их произведение равно $9 \cdot 3 = 27$, что соответствует условию задачи.
Ответ: искомые числа 3 и 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.193 расположенного на странице 138 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.193 (с. 138), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.