gdz.by
Номер 5, страница 148 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Я проверяю свои знания - номер 5, страница 148.
№4
№5 (с. 148)
Условие. №5 (с. 148)
скриншот условия
5. Найдите значение переменной, при котором разность значений выражений $\frac{x^2+1}{5}$ и $\frac{x}{2}$ равна нулю.
Решение. №5 (с. 148)
Решение 2. №5 (с. 148)
Согласно условию задачи, разность значений двух выражений равна нулю. Это означает, что значения выражений равны друг другу. Составим уравнение:
$\frac{x^2+1}{5} = \frac{x}{2}$
Для решения этого уравнения воспользуемся основным свойством пропорции (правилом перекрестного умножения):
$2 \cdot (x^2 + 1) = 5 \cdot x$
Раскроем скобки и преобразуем уравнение к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$:
$2x^2 + 2 = 5x$
$2x^2 - 5x + 2 = 0$
Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Коэффициенты уравнения: $a=2$, $b=-5$, $c=2$.
Вычислим дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$
Так как $D > 0$ ($D = 9 = 3^2$), уравнение имеет два различных действительных корня.
Найдем корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$
$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
Таким образом, мы нашли два значения переменной, при которых разность выражений равна нулю.
Первое значение: Ответ: 2
Второе значение: Ответ: $\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 148 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 148), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.