gdz.by
Номер 7, страница 148 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Я проверяю свои знания - номер 7, страница 148.
№6
№7 (с. 148)
Условие. №7 (с. 148)
скриншот условия
7. Найдите значение выражения $x_1 x_2 - 2(x_1 + x_2)$, если $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $4x^2 - 6x - 1 = 0$.
Решение. №7 (с. 148)
Решение 2. №7 (с. 148)
Для нахождения значения выражения $x_1x_2 - 2(x_1 + x_2)$ воспользуемся теоремой Виета, поскольку $x_1$ и $x_2$ являются корнями квадратного уравнения $4x^2 - 6x - 1 = 0$.
Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$ справедливы следующие соотношения для его корней $x_1$ и $x_2$:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
- Произведение корней: $x_1x_2 = \frac{c}{a}$
В заданном уравнении $4x^2 - 6x - 1 = 0$ коэффициенты равны:
- $a = 4$
- $b = -6$
- $c = -1$
Используя теорему Виета, найдем сумму и произведение корней:
Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{-6}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
Произведение корней: $x_1x_2 = \frac{-1}{4}$
Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение:
$x_1x_2 - 2(x_1 + x_2) = (-\frac{1}{4}) - 2 \cdot (\frac{3}{2})$
Выполним арифметические действия:
$-\frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{3}{2} = -\frac{1}{4} - 3$
Для вычитания приведем числа к общему знаменателю:
$-\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 4}{4} = -\frac{1}{4} - \frac{12}{4} = \frac{-1 - 12}{4} = -\frac{13}{4}$
Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, чтобы выделить целую часть:
$-\frac{13}{4} = -3\frac{1}{4}$
Ответ: -3$\frac{1}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 148 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 148), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.