Номер 2.244, страница 147 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.244. Гарантированный месячный заработок рекламного агента на испытательном сроке — 300 р. Каждый найденный агентом клиент приносит ему дополнительный доход, составляющий $5\%$ от суммы договора. Фирма, в которой работает агент, заключает договоры только на суммы не менее 250 р.

Выясните, на какую сумму в месяц необходимо заключить договоров агенту, чтобы его заработок составлял не менее 800 р.

Сколько клиентов, заключивших договор на 250 р., нужно привлечь агенту, чтобы заработать в месяц 850 р.?

Заработок агента ($З$) складывается из гарантированной части (300 р.) и комиссии, составляющей 5% (то есть 0.05) от общей суммы договоров ($S$). Формула для расчета заработка: $З = 300 + 0.05 \cdot S$.

По условию, заработок должен быть не менее 800 р., что можно записать в виде неравенства $З \ge 800$. Подставим в него выражение для заработка и решим относительно $S$:

$300 + 0.05 \cdot S \ge 800$

$0.05 \cdot S \ge 800 - 300$

$0.05 \cdot S \ge 500$

$S \ge \frac{500}{0.05}$

$S \ge 10000$

Ответ: необходимо заключить договоров на сумму не менее 10000 р.

Сначала вычислим комиссию, которую агент получает с одного договора на сумму 250 р.:

$250 \cdot 0.05 = 12.5$ р.

Пусть $N$ — искомое количество клиентов. Тогда формула для расчета общего заработка ($З$) будет следующей: $З = 300 + 12.5 \cdot N$.

Приравняем заработок к целевой сумме 850 р. и найдем $N$:

$850 = 300 + 12.5 \cdot N$

$12.5 \cdot N = 850 - 300$

$12.5 \cdot N = 550$

$N = \frac{550}{12.5} = \frac{5500}{125} = 44$

Ответ: нужно привлечь 44 клиента.