Номер 2.238, страница 146 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.238. Известно, что первая космическая скорость равна $7,9 \cdot 10^3 \frac{\text{М}}{\text{с}}$, вторая — $1,12 \cdot 10^4 \frac{\text{М}}{\text{с}}$, а третья — $1,667 \cdot 10^4 \frac{\text{М}}{\text{с}}$. Выразите эти скорости в километрах в секунду и запишите полученные результаты в стандартном виде.

Для решения задачи необходимо выразить данные скорости в километрах в секунду (км/с) и записать результат в стандартном виде. Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.

Для перевода скорости из метров в секунду (м/с) в километры в секунду (км/с) используется соотношение $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$. Следовательно, чтобы перевести м/с в км/с, нужно разделить исходное значение на $10^3$.

Первая космическая скорость
Исходная скорость: $v_1 = 7,9 \cdot 10^3 \frac{м}{с}$.
Выполняем перевод в км/с:$v_1 = \frac{7,9 \cdot 10^3}{10^3} \frac{км}{с} = 7,9 \cdot 10^{3-3} \frac{км}{с} = 7,9 \cdot 10^0 \frac{км}{с}$.
Полученное число уже находится в стандартном виде, так как $1 \le 7,9 < 10$.
Ответ: 7,9 $\cdot 10^0 \frac{км}{с}$.

Вторая космическая скорость
Исходная скорость: $v_2 = 1,12 \cdot 10^4 \frac{м}{с}$.
Выполняем перевод в км/с:$v_2 = \frac{1,12 \cdot 10^4}{10^3} \frac{км}{с} = 1,12 \cdot 10^{4-3} \frac{км}{с} = 1,12 \cdot 10^1 \frac{км}{с}$.
Полученное число находится в стандартном виде, так как $1 \le 1,12 < 10$.
Ответ: 1,12 $\cdot 10^1 \frac{км}{с}$.

Третья космическая скорость
Исходная скорость: $v_3 = 1,667 \cdot 10^4 \frac{м}{с}$.
Выполняем перевод в км/с:$v_3 = \frac{1,667 \cdot 10^4}{10^3} \frac{км}{с} = 1,667 \cdot 10^{4-3} \frac{км}{с} = 1,667 \cdot 10^1 \frac{км}{с}$.
Полученное число находится в стандартном виде, так как $1 \le 1,667 < 10$.
Ответ: 1,667 $\cdot 10^1 \frac{км}{с}$.