gdz.by
Номер 2.242, страница 147 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 12. Решение целых рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям - номер 2.242, страница 147.
№2.241
№2.242 (с. 147)
Условие. №2.242 (с. 147)
скриншот условия
2.242. Упростите выражение:
a) $(\sqrt{10} + 8)(\sqrt{10} - 8)$;
б) $(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$.
Решение. №2.242 (с. 147)
Решение 2. №2.242 (с. 147)
а) Для упрощения выражения $(\sqrt{10} + 8)(\sqrt{10} - 8)$ воспользуемся формулой сокращенного умножения "разность квадратов": $$ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 $$ В данном случае $a = \sqrt{10}$ и $b = 8$. Подставим эти значения в формулу: $$ (\sqrt{10} + 8)(\sqrt{10} - 8) = (\sqrt{10})^2 - 8^2 $$ Теперь вычислим значения квадратов: $$ (\sqrt{10})^2 = 10 $$ $$ 8^2 = 64 $$ Подставим вычисленные значения обратно в выражение и найдем разность: $$ 10 - 64 = -54 $$ Ответ: -54
б) Для упрощения выражения $(\sqrt{5} + \sqrt{2})^2$ воспользуемся формулой сокращенного умножения "квадрат суммы": $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ В данном случае $a = \sqrt{5}$ и $b = \sqrt{2}$. Подставим эти значения в формулу: $$ (\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 $$ Теперь вычислим каждое слагаемое: $$ (\sqrt{5})^2 = 5 $$ $$ (\sqrt{2})^2 = 2 $$ $$ 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{5 \cdot 2} = 2\sqrt{10} $$ Соберем все части вместе: $$ 5 + 2\sqrt{10} + 2 $$ Сложим целые числа: $$ (5 + 2) + 2\sqrt{10} = 7 + 2\sqrt{10} $$ Ответ: 7 + $2\sqrt{10}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.242 расположенного на странице 147 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.242 (с. 147), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.