Номер 2.237, страница 146 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.237. Из данных равенств выберите все верные равенства:

а) $1,064 - 0,43 = 0,634;$

б) $5,6 : (0,76 - 0,48) = 20;$

в) $5,45 : 0,5 = 10,9;$

г) $3,6 \cdot (2,87 - 2,75) = 3;$

д) $2,418 + 60,64 \cdot 10^{-1} = 8,482.$

а) $1,064 - 0,43 = 0,634$
Проверим верность равенства, вычислив значение выражения в левой части. Выполним вычитание десятичных дробей: $$1,064 - 0,43 = 0,634$$ Полученный результат $0,634$ совпадает со значением в правой части равенства. Следовательно, равенство верное.
Ответ: 0,634.

б) $5,6 : (0,76 - 0,48) = 20$
Проверим верность равенства, вычислив значение выражения в левой части по действиям.
1. Выполним действие в скобках: $$0,76 - 0,48 = 0,28$$ 2. Выполним деление: $$5,6 : 0,28 = 560 : 28 = 20$$ Полученный результат $20$ совпадает со значением в правой части равенства. Следовательно, равенство верное.
Ответ: 20.

в) $5,45 : 0,5 = 10,9$
Проверим верность равенства, выполнив деление в левой части. Для удобства вычисления избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 10: $$5,45 : 0,5 = (5,45 \cdot 10) : (0,5 \cdot 10) = 54,5 : 5 = 10,9$$ Полученный результат $10,9$ совпадает со значением в правой части равенства. Следовательно, равенство верное.
Ответ: 10,9.

г) $3,6 : (2,87 - 2,75) = 3$
Проверим верность равенства, вычислив значение выражения в левой части по действиям.
1. Выполним вычитание в скобках: $$2,87 - 2,75 = 0,12$$ 2. Выполним деление. Избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 100: $$3,6 : 0,12 = (3,6 \cdot 100) : (0,12 \cdot 100) = 360 : 12 = 30$$ Полученный результат $30$ не совпадает со значением в правой части равенства ($30 \neq 3$). Следовательно, равенство неверное.
Ответ: 30.

д) $2,418 + 60,64 \cdot 10^{-1} = 8,482$
Проверим верность равенства, вычислив значение выражения в левой части по действиям.
1. Выполним умножение на степень десяти ($10^{-1} = 0,1$): $$60,64 \cdot 10^{-1} = 60,64 \cdot 0,1 = 6,064$$ 2. Выполним сложение: $$2,418 + 6,064 = 8,482$$ Полученный результат $8,482$ совпадает со значением в правой части равенства. Следовательно, равенство верное.
Ответ: 8,482.

Таким образом, верными являются равенства: а), б), в), д).