Номер 1, страница 148 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1. Пользуясь определением квадратного уравнения, среди данных уравнений выберите квадратные и определите их коэффициенты:

а) $7x^2 - 6x + 3 = 0$;

б) $2x^2 - x - 5 = 0$;

в) $3x^2 - 8 = 0$;

г) $x^2 - 6x = 0$;

д) $7x + 9 = 0$;

е) $x^3 + 2x^2 + 15 = 0$.

Есть ли среди выбранных квадратных уравнений неполные квадратные?

Квадратным уравнением называется уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $x$ – переменная, а $a, b, c$ – некоторые числовые коэффициенты, причём $a \neq 0$.

Проанализируем каждое из предложенных уравнений:

а) $7x^2 - 6x + 3 = 0$
Это уравнение является квадратным, так как старшая степень переменной $x$ равна 2. Оно является полным, поскольку все коэффициенты ($a, b, c$) отличны от нуля.
Коэффициенты: $a=7$, $b=-6$, $c=3$.
Ответ:

б) $2x^2 - x - 5 = 0$
Это уравнение является квадратным. Оно также является полным.
Коэффициенты: $a=2$, $b=-1$, $c=-5$.
Ответ:

в) $3x^2 - 8 = 0$
Это уравнение является квадратным. Оно является неполным, так как коэффициент при $x$ в первой степени равен нулю ($b=0$).
Коэффициенты: $a=3$, $b=0$, $c=-8$.
Ответ:

г) $x^2 - 6x = 0$
Это уравнение является квадратным. Оно является неполным, так как свободный член равен нулю ($c=0$).
Коэффициенты: $a=1$, $b=-6$, $c=0$.
Ответ:

д) $7x + 9 = 0$
Это уравнение не является квадратным, так как старшая степень переменной $x$ равна 1. Это линейное уравнение.
Ответ:

е) $x^3 + 2x^2 + 15 = 0$
Это уравнение не является квадратным, так как старшая степень переменной $x$ равна 3. Это кубическое уравнение.
Ответ:

Есть ли среди выбранных квадратных уравнений неполные квадратные?
Да, среди выбранных квадратных уравнений (а, б, в, г) есть неполные. Это уравнения в) и г), так как в них один из коэффициентов (кроме $a$) равен нулю.
Ответ: