Номер 4, страница 149 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4. В зале для проведения совещаний два одинаковых стола прямоугольной формы составили так, как показано на рисунке 42.

Периметр образовавшейся фигуры равен $32 \text{ м}$, а площадь каждого прямоугольника равна $14 \text{ м}^2$. Стулья для участников совещаний расположены вдоль сторон прямоугольников, выделенных на рисунке красным цветом. Сколько человек может одновременно разместиться за столами для совещаний, если на каждого сидящего требуется не менее $0.7 \text{ м}$?

Рис. 42

Для решения задачи необходимо определить максимальное количество человек, которое можно разместить вдоль внешнего периметра столов. Все необходимые данные для этого есть в условии.

1. В условии указано, что стулья располагаются вдоль сторон, выделенных красным цветом. Эти стороны образуют внешний периметр фигуры, составленной из двух столов. Периметр этой фигуры равен 32 м. Следовательно, общая длина для рассадки участников составляет 32 м. Информация о площади каждого стола (14 м²) является избыточной и не требуется для решения.

2. На каждого сидящего требуется не менее 0,7 м пространства. Чтобы найти максимальное количество человек, необходимо общую доступную длину разделить на минимальное пространство, требуемое для одного человека.

3. Выполним вычисление. Разделим общий периметр на длину, необходимую одному человеку:

$$ \text{Количество человек} = \frac{32}{0,7} $$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:

$$ \frac{32 \cdot 10}{0,7 \cdot 10} = \frac{320}{7} $$

4. Теперь преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, чтобы выделить целую часть:

$$ \frac{320}{7} = 45 \frac{5}{7} $$

Количество людей может быть только целым числом. Мы не можем округлить в большую сторону, так как для 46-го человека места не хватит. Поэтому мы берем целую часть от результата деления.