gdz.by
Номер 2.25, страница 105 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 7. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 2.25, страница 105.
№2.24
№2.25 (с. 105)
Условие. №2.25 (с. 105)
скриншот условия
2.25. Найдите число, не равное нулю, квадрат которого в четыре раза больше этого числа.
Решение. №2.25 (с. 105)
Решение 2. №2.25 (с. 105)
Обозначим искомое число переменной $x$. По условию задачи, это число не равно нулю, то есть $x \neq 0$.
Квадрат этого числа равен $x^2$.
Произведение этого числа на четыре равно $4x$.
Согласно условию, квадрат числа в четыре раза больше самого числа. Это можно записать в виде уравнения: $$x^2 = 4x$$
Для решения уравнения перенесем все его члены в левую часть: $$x^2 - 4x = 0$$
Теперь вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$x(x - 4) = 0$$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:
- $x_1 = 0$
- $x_2 - 4 = 0 \implies x_2 = 4$
По условию задачи, искомое число не должно быть равно нулю ($x \neq 0$). Следовательно, корень $x_1 = 0$ не является решением задачи.
Остается единственный корень, удовлетворяющий условию: $x = 4$.
Проверка:
Квадрат числа 4 равен $4^2 = 16$.
Число 4, умноженное на 4, равно $4 \times 4 = 16$.
$16 = 16$. Условие выполняется.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.25 расположенного на странице 105 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.25 (с. 105), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.