gdz.by
Номер 2.28, страница 105 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 7. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений - номер 2.28, страница 105.
№2.27
№2.28 (с. 105)
Условие. №2.28 (с. 105)
скриншот условия
2.28. Найдите значение переменной, при котором:
a) значение двучлена $3x^2 - 9$ противоположно значению выражения $(x + 1)^2 - 2x;
б) значение квадрата двучлена $x + 4$ равно значению произведения $4(2x + 5).
Решение. №2.28 (с. 105)
Решение 2. №2.28 (с. 105)
а) Условие, что значение двучлена $3x^2 - 9$ противоположно значению выражения $(x + 1)^2 - 2x$, означает, что их сумма равна нулю. Составим и решим уравнение:
$(3x^2 - 9) + ((x + 1)^2 - 2x) = 0$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$3x^2 - 9 + (x^2 + 2x + 1) - 2x = 0$
$3x^2 - 9 + x^2 + 1 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$4x^2 - 8 = 0$
Решим полученное неполное квадратное уравнение:
$4x^2 = 8$
$x^2 = \frac{8}{4}$
$x^2 = 2$
$x = \pm\sqrt{2}$
Ответ: $\sqrt{2}; -\sqrt{2}$.
б) Условие, что значение квадрата двучлена $x + 4$ равно значению произведения $4(2x + 5)$, означает, что эти выражения равны. Составим и решим уравнение:
$(x + 4)^2 = 4(2x + 5)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = 4 \cdot 2x + 4 \cdot 5$
$x^2 + 8x + 16 = 8x + 20$
Перенесем все члены в левую часть уравнения и приведем подобные слагаемые:
$x^2 + 8x - 8x + 16 - 20 = 0$
$x^2 - 4 = 0$
Решим полученное неполное квадратное уравнение:
$x^2 = 4$
$x = \pm 2$
Ответ: $2; -2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.28 расположенного на странице 105 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.28 (с. 105), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.