Номер 3.2, страница 152 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.2. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс и осью ординат:

а) $y = 4x - 5;$

б) $y = -x + 5.$

a) $y = 4x - 5;$

1. Чтобы найти точку пересечения графика с осью абсцисс (осью Ox), нужно принять значение $y$ равным нулю:

$0 = 4x - 5$

Перенесем 5 в левую часть уравнения:

$4x = 5$

Найдем $x$:

$x = \frac{5}{4}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{5}{4}$ в смешанное число, выделив целую часть:

$x = 1\frac{1}{4}$

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты $(\frac{5}{4}, 0)$.

2. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (осью Oy), нужно принять значение $x$ равным нулю:

$y = 4 \cdot 0 - 5$

$y = -5$

Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты $(0, -5)$.

Ответ: с осью абсцисс в точке $(\textbf{1}\frac{1}{4}, 0)$; с осью ординат в точке $(0, -5)$.

б) $y = -x + 5.$

1. Чтобы найти точку пересечения графика с осью абсцисс (осью Ox), нужно принять значение $y$ равным нулю:

$0 = -x + 5$

Перенесем $x$ в левую часть уравнения:

$x = 5$

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты $(5, 0)$.

2. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (осью Oy), нужно принять значение $x$ равным нулю:

$y = -0 + 5$

$y = 5$

Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты $(0, 5)$.

Ответ: с осью абсцисс в точке $(5, 0)$; с осью ординат в точке $(0, 5)$.