gdz.by
Номер 3, страница 213 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Практическая математика - номер 3, страница 213.
№2
№3 (с. 213)
Условие. №3 (с. 213)
скриншот условия
3. Мяч брошен вертикально вверх с высоты 1,2 м с начальной скоростью, модуль которой $v_0 = 10 \frac{М}{с}$. Зависимость высоты подъема мяча над землёй $h$ (м) от времени полета $t$ (с) выражается формулой $h = -5t^2 + 10t + 1,2$. На какую максимальную высоту поднимется мяч?
Решение. №3 (с. 213)
Решение 2. №3 (с. 213)
Зависимость высоты подъема мяча над землей $h$ (в метрах) от времени полета $t$ (в секундах) описывается квадратичной функцией $h(t) = -5t^2 + 10t + 1,2$.
Графиком этой функции является парабола. Так как коэффициент при $t^2$ отрицательный ($a = -5$), ветви параболы направлены вниз. Следовательно, своего максимального значения функция достигает в вершине параболы.
Чтобы найти максимальную высоту, сначала нужно определить время $t_0$, в которое она будет достигнута. Для этого используем формулу для нахождения абсциссы вершины параболы:
$t_0 = -\frac{b}{2a}$
В нашем случае коэффициенты $a = -5$ и $b = 10$. Подставим их в формулу:
$t_0 = -\frac{10}{2 \cdot (-5)} = -\frac{10}{-10} = 1$ c.
Итак, мяч достигнет максимальной высоты через 1 секунду после броска.
Теперь найдем саму максимальную высоту $h_{max}$, подставив найденное время $t_0 = 1$ в исходное уравнение:
$h_{max} = h(1) = -5(1)^2 + 10(1) + 1,2$
$h_{max} = -5 \cdot 1 + 10 + 1,2$
$h_{max} = -5 + 10 + 1,2 = 5 + 1,2 = 6,2$ м.
Максимальная высота подъема мяча: Ответ: 6,2 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 213 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 213), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.