Номер 3.87, страница 184 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

а) $y$

O

$x$

б) $y$

O

$x$

в) $y$

O

$x$

г) $y$

O

$x$

Рис. 75

3.87. Составьте таблицы изменения функции в зависимости от изменения значений аргумента для квадратичных функций, графики которых изображены на рисунке 75.

Для функции, график которой изображен на рисунке а), характерны следующие изменения:

• Ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы, являющаяся точкой минимума, находится в точке с координатами $$(3; -4)$$.
• При изменении аргумента $$x$$ на промежутке $$(-\infty; 3]$$ функция убывает. Значение функции $$y$$ уменьшается от $$+\infty$$ до $$-4$$.
• При изменении аргумента $$x$$ на промежутке $$[3; +\infty)$$ функция возрастает. Значение функции $$y$$ увеличивается от $$-4$$ до $$+\infty$$.

Для функции, график которой изображен на рисунке б), характерны следующие изменения:

• Ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы, являющаяся точкой максимума, находится в точке с координатами $$(-2; -1)$$.
• При изменении аргумента $$x$$ на промежутке $$(-\infty; -2]$$ функция возрастает. Значение функции $$y$$ увеличивается от $$-\infty$$ до $$-1$$.
• При изменении аргумента $$x$$ на промежутке $$[-2; +\infty)$$ функция убывает. Значение функции $$y$$ уменьшается от $$-1$$ до $$-\infty$$.

Для функции, график которой изображен на рисунке в), характерны следующие изменения:

• Ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы, являющаяся точкой минимума, находится в точке с координатами $$(-1; -4)$$.
• При изменении аргумента $$x$$ на промежутке $$(-\infty; -1]$$ функция убывает. Значение функции $$y$$ уменьшается от $$+\infty$$ до $$-4$$.
• При изменении аргумента $$x$$ на промежутке $$[-1; +\infty)$$ функция возрастает. Значение функции $$y$$ увеличивается от $$-4$$ до $$+\infty$$.

Для функции, график которой изображен на рисунке г), характерны следующие изменения:

• Ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы, являющаяся точкой минимума, находится в точке с координатами $$(2; -1)$$.
• При изменении аргумента $$x$$ на промежутке $$(-\infty; 2]$$ функция убывает. Значение функции $$y$$ уменьшается от $$+\infty$$ до $$-1$$.
• При изменении аргумента $$x$$ на промежутке $$[2; +\infty)$$ функция возрастает. Значение функции $$y$$ увеличивается от $$-1$$ до $$+\infty$$.