Номер 4.52, страница 230 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.52. Дана функция $g(x) = x^3$. Расположите в порядке убывания $g(-2.8)$; $g(0)$; $g(-4.65)$ и $g(15)$.

Для того чтобы расположить значения функции $g(x) = x^3$ в порядке убывания, мы можем использовать свойство монотонности этой функции или вычислить значения напрямую.

Функция $g(x) = x^3$ является строго возрастающей на всей своей области определения. Это означает, что для любых двух аргументов $x_1$ и $x_2$, если $x_1 > x_2$, то и соответствующее значение функции $g(x_1)$ будет больше $g(x_2)$.

Следовательно, чтобы расположить значения функции в порядке убывания, достаточно расположить их аргументы в том же порядке.

Сравним данные нам аргументы: $-2,8$; $0$; $-4,65$; $15$.

Расположим эти числа в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему):

$15 > 0 > -2,8 > -4,65$

Так как функция $g(x)$ возрастающая, порядок для значений функции будет таким же:

$g(15) > g(0) > g(-2,8) > g(-4,65)$

Таким образом, искомый порядок убывания: $g(15); g(0); g(-2,8); g(-4,65)$.

Для проверки и демонстрации произведем вычисления для каждого значения.

Вычисляем значение функции: $g(-2,8) = (-2,8)^3 = -21,952$.

Ответ: -21,952.

Вычисляем значение функции: $g(0) = 0^3 = 0$.

Ответ: 0.

Вычисляем значение функции: $g(-4,65) = (-4,65)^3 = -100,545625$.

Ответ: -100,545625.

Вычисляем значение функции: $g(15) = 15^3 = 3375$.

Ответ: 3375.

Сравнивая полученные числовые значения ($3375$; $0$; $-21,952$; $-100,545625$), мы подтверждаем, что ряд $g(15); g(0); g(-2,8); g(-4,65)$ действительно расположен в порядке убывания.