gdz.by
Номер 4.57, страница 230 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Функции. Параграф 18. Свойства и график функции y = x^3 - номер 4.57, страница 230.
№4.56
№4.57 (с. 230)
Условие. №4.57 (с. 230)
скриншот условия
4.57. Для функции $f(x) = x^3$ найдите значение аргумента, при котором
$f(x) = -1;$
$f(x) = 27;$
$f(x) = -125;$
$f(x) = 7\sqrt{7}.$
Решение. №4.57 (с. 230)
Решение 2. №4.57 (с. 230)
Для нахождения значения аргумента $x$ необходимо для каждого случая решить уравнение $x^3 = f(x)$.
f(x) = -1;
Решаем уравнение:$x^3 = -1$Для нахождения $x$ необходимо извлечь кубический корень из -1.$x = \sqrt[3]{-1}$$x = -1$
Ответ: $-1$
f(x) = 27;
Решаем уравнение:$x^3 = 27$Извлекаем кубический корень из 27.$x = \sqrt[3]{27}$$x = 3$
Ответ: $3$
f(x) = -125;
Решаем уравнение:$x^3 = -125$Извлекаем кубический корень из -125.$x = \sqrt[3]{-125}$$x = -5$
Ответ: $-5$
f(x) = 7√7.
Решаем уравнение:$x^3 = 7\sqrt{7}$Чтобы решить это уравнение, представим правую часть в виде куба некоторого числа. Используем свойства степеней: $a\sqrt{a} = a^1 \cdot a^{\frac{1}{2}} = a^{1+\frac{1}{2}} = a^{\frac{3}{2}} = (a^{\frac{1}{2}})^3 = (\sqrt{a})^3$. Применим это свойство к нашему случаю:$7\sqrt{7} = (\sqrt{7})^3$Теперь уравнение выглядит так:$x^3 = (\sqrt{7})^3$Отсюда следует, что:$x = \sqrt{7}$
Ответ: $\sqrt{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.57 расположенного на странице 230 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.57 (с. 230), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.