Номер 4.58, страница 231 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.58. Выберите точки, принадлежащие графику функ-ции $y = x^3$:

а) A(0; 0);

б) B(6; 216);

в) C(-10; -1000);

г) D(0,2; -0,008).

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = x^3$, необходимо подставить ее координаты $(x; y)$ в это уравнение. Если в результате получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.

Подставляем координаты точки А(0; 0) в уравнение функции. Абсцисса $x = 0$, ордината $y = 0$.

$y = x^3$

$0 = 0^3$

$0 = 0$

Равенство верное, следовательно, точка А принадлежит графику функции. Ответ: принадлежит.

Подставляем координаты точки B(6; 216) в уравнение функции. Абсцисса $x = 6$, ордината $y = 216$.

$y = x^3$

$216 = 6^3$

Вычислим правую часть: $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$.

$216 = 216$

Равенство верное, следовательно, точка B принадлежит графику функции. Ответ: принадлежит.

Подставляем координаты точки C(-10; -1000) в уравнение функции. Абсцисса $x = -10$, ордината $y = -1000$.

$y = x^3$

$-1000 = (-10)^3$

Вычислим правую часть: $(-10)^3 = (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) = 100 \cdot (-10) = -1000$.

$-1000 = -1000$

Равенство верное, следовательно, точка C принадлежит графику функции. Ответ: принадлежит.

Подставляем координаты точки D(0,2; -0,008) в уравнение функции. Абсцисса $x = 0,2$, ордината $y = -0,008$.

$y = x^3$

$-0,008 = (0,2)^3$

Вычислим правую часть: $(0,2)^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,04 \cdot 0,2 = 0,008$.

$-0,008 \neq 0,008$

Равенство неверное, следовательно, точка D не принадлежит графику функции. Ответ: не принадлежит.