Номер 4.6, страница 220 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.6. Выберите точки, принадлежащие графику обратной пропорциональности $y = \frac{45}{x}$:

а) A(45; 1);

б) B(-10; -4,5);

в) C(0,1; 4,5);

г) D(-2; 22,5);

д) E(0,45; 100);

е) F(2; 90).

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции обратной пропорциональности $y = \frac{45}{x}$, необходимо подставить координаты каждой точки $(x, y)$ в это уравнение. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику.

Подставляем координаты $x=45$ и $y=1$ в уравнение: $1 = \frac{45}{45}$.
Получаем верное равенство $1=1$.
Ответ: точка принадлежит графику.

Подставляем координаты $x=-10$ и $y=-4,5$ в уравнение: $-4,5 = \frac{45}{-10}$.
Получаем верное равенство $-4,5=-4,5$.
Ответ: точка принадлежит графику.

Подставляем координаты $x=0,1$ и $y=4,5$ в уравнение: $4,5 = \frac{45}{0,1}$.
Получаем неверное равенство $4,5=450$.
Ответ: точка не принадлежит графику.

Подставляем координаты $x=-2$ и $y=22,5$ в уравнение: $22,5 = \frac{45}{-2}$.
Вычислим правую часть: $\frac{45}{-2} = -\frac{45}{2} = -22\frac{1}{2} = -22,5$.
Получаем неверное равенство $22,5=-22,5$.
Ответ: точка не принадлежит графику.

Подставляем координаты $x=0,45$ и $y=100$ в уравнение: $100 = \frac{45}{0,45}$.
Вычислим правую часть: $\frac{45}{0,45} = \frac{45}{45/100} = 45 \cdot \frac{100}{45} = 100$.
Получаем верное равенство $100=100$.
Ответ: точка принадлежит графику.

Подставляем координаты $x=2$ и $y=90$ в уравнение: $90 = \frac{45}{2}$.
Вычислим правую часть: $\frac{45}{2} = 22\frac{1}{2} = 22,5$.
Получаем неверное равенство $90=22,5$.
Ответ: точка не принадлежит графику.