Номер 4.88, страница 239 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.88. Из чисел 9; -3; 0; -1,25; 12,3; 8 выберите те, которые не принадлежат области определения функции $y = \sqrt{x}$.

Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента (переменной $x$), при которых функция имеет смысл. В данном случае рассматривается функция $y = \sqrt{x}$.

Арифметический квадратный корень (обозначаемый символом $\sqrt{}$) в области действительных чисел определен только для неотрицательных чисел. Это означает, что выражение, стоящее под знаком корня, должно быть больше или равно нулю.

Таким образом, для функции $y = \sqrt{x}$ должно выполняться условие:

$x \ge 0$

Теперь необходимо проверить каждое из предложенных чисел (9; -3; 0; -1,25; 12,3; 8) на соответствие этому условию. Те числа, для которых условие $x \ge 0$ не выполняется, не принадлежат области определения функции.

• Число 9: $9 \ge 0$. Условие выполняется, число принадлежит области определения.
• Число -3: $-3 < 0$. Условие не выполняется, следовательно, число не принадлежит области определения.
• Число 0: $0 \ge 0$. Условие выполняется, число принадлежит области определения.
• Число -1,25: $-1,25 < 0$. Условие не выполняется, следовательно, число не принадлежит области определения.
• Число 12,3: $12,3 \ge 0$. Условие выполняется, число принадлежит области определения.
• Число 8: $8 \ge 0$. Условие выполняется, число принадлежит области определения.

Таким образом, из предложенного списка только отрицательные числа не входят в область определения функции $y = \sqrt{x}$.

Искомые числа: Ответ: -3; -1,25.