gdz.by
Номер 197, страница 92 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Площади многоугольников. Параграф 15. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромба - номер 197, страница 92.
№196
№197 (с. 92)
Условие. №197 (с. 92)
скриншот условия
197. Докажите, что площадь квадрата можно найти по формуле $S = \frac{d^2}{2}$,
где $d$ — диагональ квадрата.
Решение. №197 (с. 92)
Решение 2. №197 (с. 92)
Решение 3. №197 (с. 92)
Пусть дан квадрат со стороной $a$ и диагональю $d$.
Диагональ делит квадрат на два одинаковых прямоугольных треугольника. В этих треугольниках катеты равны стороне квадрата $a$, а гипотенуза равна диагонали $d$.
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + a^2 = d^2$
$2a^2 = d^2$
Площадь квадрата $S$ вычисляется по формуле $S = a^2$. Чтобы выразить площадь через диагональ, найдем $a^2$ из предыдущего равенства:
$a^2 = \frac{d^2}{2}$
Теперь подставим это выражение в формулу для площади квадрата:
$S = \frac{d^2}{2}$
Таким образом, формула доказана.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 197 расположенного на странице 92 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №197 (с. 92), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.