gdz.by
Номер 279, страница 132 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Подобие треугольников. Параграф 20. Подобие треугольников - номер 279, страница 132.
№278
№279 (с. 132)
Условие. №279 (с. 132)
скриншот условия
279. Треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ подобны. Периметр треугольника $ABC$ равен 24 см, периметр треугольника $A_1B_1C_1$ равен 36 см. Сторона $AB$ равна 8 см. Найдите соответствующую ей сторону $A_1B_1$.
Решение. №279 (с. 132)
Решение 2. №279 (с. 132)
Решение 3. №279 (с. 132)
Поскольку треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ подобны, отношение их периметров равно отношению их соответственных сторон. Это отношение называется коэффициентом подобия $k$.
Запишем это свойство в виде формулы, где $P_{ABC}$ и $P_{A_1B_1C_1}$ — периметры треугольников $ABC$ и $A_1B_1C_1$ соответственно:
$\frac{P_{A_1B_1C_1}}{P_{ABC}} = \frac{A_1B_1}{AB}$
По условию задачи нам даны следующие значения:
$P_{ABC} = 24$ см
$P_{A_1B_1C_1} = 36$ см
$AB = 8$ см
Подставим известные значения в формулу:
$\frac{36}{24} = \frac{A_1B_1}{8}$
Сначала упростим отношение периметров (коэффициент подобия):
$\frac{36}{24} = \frac{3 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{3}{2}$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$\frac{3}{2} = \frac{A_1B_1}{8}$
Чтобы найти $A_1B_1$, умножим обе части уравнения на 8:
$A_1B_1 = \frac{3}{2} \cdot 8$
$A_1B_1 = \frac{24}{2}$
$A_1B_1 = 12$ см
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 279 расположенного на странице 132 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №279 (с. 132), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.