gdz.by
Номер 319, страница 144 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Подобие треугольников. Параграф 22. Свойство биссектрисы треугольника - номер 319, страница 144.
№318
№319 (с. 144)
Условие. №319 (с. 144)
скриншот условия
319. В треугольнике $ABC$ $AC = 8 \text{ см}$. На стороне $BC$ взята точка $F$ так, что $\angle BAF = \angle CAF$, $BF = 3 \text{ см}$, $FC = 4 \text{ см}$. Найдите периметр $\triangle ABC$.
Решение. №319 (с. 144)
Решение 2. №319 (с. 144)
Решение 3. №319 (с. 144)
Поскольку по условию $\angle BAF = \angle CAF$, отрезок $AF$ является биссектрисой угла $A$ в треугольнике $ABC$.
Согласно свойству биссектрисы треугольника, она делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Для биссектрисы $AF$ это свойство выражается следующей пропорцией:
$$ \frac{AB}{AC} = \frac{BF}{FC} $$
В условии даны следующие значения: $AC = 8$ см, $BF = 3$ см, $FC = 4$ см. Подставим их в формулу:
$$ \frac{AB}{8} = \frac{3}{4} $$
Из этой пропорции находим длину стороны $AB$:
$$ AB = 8 \cdot \frac{3}{4} = 6 \text{ см} $$
Длина стороны $BC$ равна сумме длин отрезков $BF$ и $FC$:
$$ BC = BF + FC = 3 + 4 = 7 \text{ см} $$
Теперь мы можем найти периметр треугольника $ABC$ как сумму длин всех его сторон:
$$ P_{ABC} = AB + BC + AC $$
$$ P_{ABC} = 6 + 7 + 8 = 21 \text{ см} $$
Ответ: 21 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 319 расположенного на странице 144 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №319 (с. 144), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.