gdz.by
Тест 1, страница 143 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Подобие треугольников. Параграф 22. Свойство биссектрисы треугольника - страница 143.
№317
Тест 1 (с. 143)
Условие. Тест 1 (с. 143)
скриншот условия
Тест 1
Если $\angle ABK = \angle CBK$, то $KC = ...$
а) 6;
б) 5;
в) 4;
г) 7.
Решение. Тест 1 (с. 143)
Решение 2. Тест 1 (с. 143)
Решение 3. Тест 1 (с. 143)
В данной задаче нам дан треугольник $ \triangle ABC $ и отрезок $BK$, который соединяет вершину $B$ с точкой $K$ на стороне $AC$.
По условию $ \angle ABK = \angle CBK $. Это означает, что отрезок $BK$ является биссектрисой угла $ \angle ABC $.
Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла треугольника. Оно гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.
Для нашего треугольника $ \triangle ABC $ и биссектрисы $BK$ это свойство можно записать в виде следующей пропорции:
$ \frac{AK}{KC} = \frac{AB}{BC} $
Из рисунка и условия нам известны следующие длины сторон:
- $ AB = 4 $
- $ BC = 8 $
- $ AK = 3 $
Подставим эти значения в нашу пропорцию:
$ \frac{3}{KC} = \frac{4}{8} $
Упростим дробь в правой части уравнения:
$ \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $
Теперь наша пропорция выглядит так:
$ \frac{3}{KC} = \frac{1}{2} $
Чтобы найти $KC$, мы можем использовать правило крест-накрест:
$ 3 \cdot 2 = KC \cdot 1 $
$ 6 = KC $
Таким образом, длина отрезка $KC$ равна 6. Сравнивая с предложенными вариантами, мы видим, что это соответствует варианту а).
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения Тест 1 расположенного на странице 143 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Тест 1 (с. 143), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.