gdz.by
Номер 320, страница 144 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Подобие треугольников. Параграф 22. Свойство биссектрисы треугольника - номер 320, страница 144.
№319
№320 (с. 144)
Условие. №320 (с. 144)
скриншот условия
320. В равнобедренном треугольнике $ABC$, где $AC = BC = 16$ см, проведена биссектриса $BK$, $AK : KC = 1 : 4$. Найдите основание $AB$.
Решение. №320 (с. 144)
Решение 2. №320 (с. 144)
Решение 3. №320 (с. 144)
Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию задачи, он является равнобедренным, где боковые стороны $AC = BC = 16$ см, а $AB$ — основание. В этом треугольнике проведена биссектриса $BK$ из угла при основании $\angle ABC$, которая делит боковую сторону $AC$ на отрезки $AK$ и $KC$.
Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла треугольника. Это свойство гласит, что биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим (прилежащим к углу) сторонам треугольника.
Применительно к биссектрисе $BK$ в треугольнике $ABC$ это свойство можно записать в виде следующей пропорции: $ \frac{AK}{KC} = \frac{AB}{BC} $
Из условия задачи нам известны следующие величины:
- Соотношение отрезков: $AK : KC = 1 : 4$, следовательно, $\frac{AK}{KC} = \frac{1}{4}$.
- Длина боковой стороны $BC = 16$ см.
Подставим известные значения в уравнение пропорции: $ \frac{1}{4} = \frac{AB}{16} $
Теперь решим это уравнение относительно $AB$, чтобы найти длину основания: $ AB = 16 \cdot \frac{1}{4} $ $ AB = 4 $ см.
Таким образом, длина основания $AB$ равна 4 см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 320 расположенного на странице 144 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №320 (с. 144), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.