gdz.by
Номер 370, страница 172 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Параграф 26. Взаимное расположение окружностей - номер 370, страница 172.
№369
№370 (с. 172)
Условие. №370 (с. 172)
скриншот условия
370. Три равные окружности с центрами в точках $A$, $B$ и $C$ попарно касаются друг друга. Периметр треугольника $ABC$ равен 24 см. Найдите радиус этих окружностей.
Решение. №370 (с. 172)
Решение 2. №370 (с. 172)
Решение 3. №370 (с. 172)
Пусть $r$ — искомый радиус каждой из трех равных окружностей. Центры этих окружностей находятся в точках $A$, $B$ и $C$.
Когда две окружности касаются внешним образом, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. Так как все три окружности попарно касаются друг друга, мы можем найти длины сторон треугольника $ABC$, вершинами которого являются центры этих окружностей.
Длина стороны $AB$ — это расстояние между центрами окружностей с центрами в точках $A$ и $B$. Она равна сумме их радиусов: $AB = r + r = 2r$
Аналогично, для сторон $BC$ и $AC$: $BC = r + r = 2r$ $AC = r + r = 2r$
Таким образом, все стороны треугольника $ABC$ равны $2r$, следовательно, он является равносторонним.
Периметр треугольника $P_{ABC}$ вычисляется как сумма длин всех его сторон: $P_{ABC} = AB + BC + AC$ $P_{ABC} = 2r + 2r + 2r = 6r$
По условию задачи, периметр треугольника $ABC$ равен 24 см. Мы можем составить уравнение: $6r = 24$
Решим это уравнение относительно $r$: $r = \frac{24}{6}$ $r = 4$
Следовательно, радиус каждой из окружностей равен 4 см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 370 расположенного на странице 172 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №370 (с. 172), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.