gdz.by
Тест 1, страница 169 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Параграф 26. Взаимное расположение окружностей - страница 169.
№365
Тест 1 (с. 169)
Условие. Тест 1 (с. 169)
скриншот условия
Тест 1
Радиусы двух окружностей равны 12 см и 16 см. Расстояние между их центрами равно 24 см. Сколько общих точек имеют эти окружности?
а) Одну;
б) две;
в) три;
г) ни одной.
Решение. Тест 1 (с. 169)
Решение 2. Тест 1 (с. 169)
Решение 3. Тест 1 (с. 169)
Чтобы определить количество общих точек двух окружностей, необходимо сравнить расстояние между их центрами ($d$) с суммой ($r_1 + r_2$) и разностью ($|r_1 - r_2|$) их радиусов.
По условию задачи даны следующие значения:
Радиус первой окружности: $r_1 = 12$ см.
Радиус второй окружности: $r_2 = 16$ см.
Расстояние между центрами: $d = 24$ см.
Сначала вычислим сумму и разность радиусов.
Сумма радиусов составляет: $r_1 + r_2 = 12 + 16 = 28$ см.
Разность радиусов (по модулю) составляет: $|r_2 - r_1| = |16 - 12| = 4$ см.
Две окружности пересекаются в двух точках в том и только в том случае, если расстояние между их центрами больше разности их радиусов, но меньше их суммы. Это условие выражается следующим неравенством:
$|r_2 - r_1| < d < r_1 + r_2$
Подставим в это неравенство имеющиеся у нас значения:
$4 < 24 < 28$
Данное неравенство является верным, так как 24 действительно больше 4 и меньше 28. Следовательно, окружности пересекаются в двух точках.
Ответ: б) две;
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения Тест 1 расположенного на странице 169 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Тест 1 (с. 169), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.