gdz.by
Номер 404, страница 187 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Параграф 28. Углы, образованные хордами, секущими и касательными - номер 404, страница 187.
№403
№404 (с. 187)
Условие. №404 (с. 187)
скриншот условия
404. Прямая $AK$ — касательная к окружности, $K$ — точка касания (рис. 377). Дуга $CB$ равна 130°, дуга $CK$ равна 75°. Найдите $\angle A$.
Рис. 377
Решение. №404 (с. 187)
Решение 2. №404 (с. 187)
Решение 3. №404 (с. 187)
Для нахождения угла $A$, образованного касательной $AK$ и секущей $AB$, проведенными из одной точки $A$ к окружности, воспользуемся теоремой об угле между касательной и секущей. Согласно этой теореме, величина такого угла равна половине разности градусных мер большей (дальней) и меньшей (ближней) дуг, высекаемых сторонами угла на окружности.
Формула для вычисления угла $A$ выглядит следующим образом:
$\angle A = \frac{1}{2} (\text{◡}BK - \text{◡}CK)$
Из условия задачи нам известна градусная мера меньшей дуги $CK$:
$\text{◡}CK = 75°$
Чтобы найти градусную меру большей дуги $BK$, нужно учесть, что вся окружность составляет $360°$. Точки $B, C$ и $K$ делят окружность на три дуги: $CB, CK$ и $BK$. По условию, $\text{◡}CB = 130°$.
Найдем градусную меру дуги $BK$:
$\text{◡}BK = 360° - (\text{◡}CB + \text{◡}CK)$
$\text{◡}BK = 360° - (130° + 75°)$
$\text{◡}BK = 360° - 205° = 155°$
Теперь, имея градусные меры обеих дуг, можем вычислить величину угла $A$:
$\angle A = \frac{1}{2} (155° - 75°)$
$\angle A = \frac{1}{2} (80°)$
$\angle A = 40°$
Ответ: 40°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 404 расположенного на странице 187 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №404 (с. 187), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.