gdz.by
Номер 405, страница 187 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Параграф 28. Углы, образованные хордами, секущими и касательными - номер 405, страница 187.
№404
№405 (с. 187)
Условие. №405 (с. 187)
скриншот условия
405. Хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $K$, $\angle BKD = 60^\circ$, $\stackrel{\text{⌒}}{BD}$ на $20^\circ$ больше $\stackrel{\text{⌒}}{AC}$. Найдите $\stackrel{\text{⌒}}{AC}$.
Решение. №405 (с. 187)
Решение 2. №405 (с. 187)
Решение 3. №405 (с. 187)
Угол, образованный двумя пересекающимися хордами, равен полусумме дуг, которые заключены между его сторонами и сторонами вертикального ему угла.
В данной задаче хорды AB и CD пересекаются в точке K. Угол $∠BKD$ и вертикальный ему угол $∠AKC$ опираются на дуги $◡BD$ и $◡AC$ соответственно.
Следовательно, величину угла $∠BKD$ можно найти по формуле:
$∠BKD = \frac{◡BD + ◡AC}{2}$
Пусть градусная мера дуги $◡AC$ равна $x$.
По условию задачи, дуга $◡BD$ на $20°$ больше дуги $◡AC$. Значит, ее градусная мера равна $x + 20°$.
Подставим известные значения в формулу:
$60° = \frac{(x + 20°) + x}{2}$
Теперь решим полученное уравнение:
$60° = \frac{2x + 20°}{2}$
Умножим обе части уравнения на 2:
$120° = 2x + 20°$
Перенесем $20°$ в левую часть уравнения, изменив знак:
$120° - 20° = 2x$
$100° = 2x$
Найдем $x$:
$x = \frac{100°}{2}$
$x = 50°$
Таким образом, градусная мера дуги $◡AC$ равна $50°$.
Ответ: $50°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 405 расположенного на странице 187 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №405 (с. 187), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.