gdz.by
Номер 415, страница 191 - гдз по геометрии 8 класс учебник Казаков, Казакова
Авторы: Казаков В. В., Казакова О. О.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: оранжевый
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Окружность. Параграф 29. Свойство отрезков хорд и касательных - номер 415, страница 191.
№414
№415 (с. 191)
Условие. №415 (с. 191)
скриншот условия
415. На рисунке 391 $AM = MB$, $CM = 4$ см, $MD = 9$ см. Найдите длину отрезка $AB$.
Рис. 391
Решение. №415 (с. 191)
Решение 2. №415 (с. 191)
Решение 3. №415 (с. 191)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд в окружности. Оно гласит, что если две хорды (в данном случае AB и CD) пересекаются в точке M, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.
Это можно записать в виде формулы:
$AM \cdot MB = CM \cdot MD$
Из условия задачи нам известны следующие значения:
$CM = 4$ см
$MD = 9$ см
Также по условию $AM = MB$. Обозначим длину каждого из этих отрезков как $x$. Тогда $AM = x$ и $MB = x$.
Подставим все известные значения в нашу формулу:
$x \cdot x = 4 \cdot 9$
$x^2 = 36$
$x = \sqrt{36}$
$x = 6$ см.
Таким образом, мы нашли, что $AM = 6$ см и $MB = 6$ см.
Теперь мы можем найти длину всего отрезка AB, сложив длины его частей:
$AB = AM + MB = 6 + 6 = 12$ см.
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 415 расположенного на странице 191 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №415 (с. 191), авторов: Казаков (Валерий Владимирович), Казакова (Ольга Олеговна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.