gdz.by
Номер 1.135, страница 44 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей - номер 1.135, страница 44.
№1.134
№1.135 (с. 44)
Условие. №1.135 (с. 44)
скриншот условия
1.135. Найдите значение выражения $ \frac{5a + 2}{a^2 - 16} + \frac{6a - 2}{16 - a^2} $ при $ a = -4,5 $.
Решение. №1.135 (с. 44)
Решение 2. №1.135 (с. 44)
Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Заметим, что знаменатели дробей отличаются только знаком:
$16 - a^2 = -(a^2 - 16)$
Подставим это в исходное выражение:
$ \frac{5a + 2}{a^2 - 16} + \frac{6a - 2}{16 - a^2} = \frac{5a + 2}{a^2 - 16} + \frac{6a - 2}{-(a^2 - 16)} $
Вынесем знак минус из знаменателя второй дроби перед самой дробью, чтобы привести дроби к общему знаменателю:
$ \frac{5a + 2}{a^2 - 16} - \frac{6a - 2}{a^2 - 16} $
Теперь, когда у дробей общий знаменатель, мы можем объединить их числители:
$ \frac{(5a + 2) - (6a - 2)}{a^2 - 16} = \frac{5a + 2 - 6a + 2}{a^2 - 16} = \frac{4 - a}{a^2 - 16} $
Разложим знаменатель на множители по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$ a^2 - 16 = a^2 - 4^2 = (a - 4)(a + 4) $
В числителе вынесем -1 за скобки, чтобы получить множитель, совпадающий с одним из множителей в знаменателе:
$ 4 - a = -(a - 4) $
Подставим полученные выражения обратно в дробь:
$ \frac{-(a - 4)}{(a - 4)(a + 4)} $
Сократим дробь на общий множитель $(a - 4)$, при условии, что $a \neq 4$ (что выполняется, так как $a = -4,5$):
$ \frac{-1}{a + 4} $
Теперь подставим значение $a = -4,5$ в упрощенное выражение:
$ \frac{-1}{-4,5 + 4} = \frac{-1}{-0,5} = 2 $
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.135 расположенного на странице 44 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.135 (с. 44), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.