gdz.by
Номер 1.261, страница 71 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 5. Преобразования рациональных выражений - номер 1.261, страница 71.
№1.260
№1.261 (с. 71)
Условие. №1.261 (с. 71)
скриншот условия
1.261. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$
Решение. №1.261 (с. 71)
Решение 2. №1.261 (с. 71)
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, необходимо умножить числитель и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю. Это позволяет применить формулу разности квадратов и получить в знаменателе рациональное число.
Исходная дробь:
$$ \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} $$Сопряженным выражением для знаменателя $ \sqrt{7} - \sqrt{5} $ является $ \sqrt{7} + \sqrt{5} $.
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение:
$$ \frac{1 \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{5})}{(\sqrt{7} - \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{5})} $$В знаменателе используем формулу разности квадратов $ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 $:
$$ (\sqrt{7} - \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{5}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 = 7 - 5 = 2 $$Таким образом, после преобразования получаем следующую дробь:
$$ \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2} $$Ответ: $ \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{2} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.261 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.261 (с. 71), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.