gdz.by
Номер 1.88, страница 32 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Рациональные выражения. Параграф 3. Сложение и вычитание рациональных дробей - номер 1.88, страница 32.
№1.87
№1.88 (с. 32)
Условие. №1.88 (с. 32)
скриншот условия
1.88. Приведите дробь $\frac{2x}{x-6}$ к знаменателю $x^2-36$.
Решение. №1.88 (с. 32)
Решение 2. №1.88 (с. 32)
Чтобы привести дробь $\frac{2x}{x-6}$ к знаменателю $x^2 - 36$, необходимо найти дополнительный множитель. Для этого выполним следующие действия:
1. Разложим новый знаменатель $x^2 - 36$ на множители. Это выражение является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$x^2 - 36 = x^2 - 6^2 = (x-6)(x+6)$
2. Теперь найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на исходный:
$\frac{x^2 - 36}{x-6} = \frac{(x-6)(x+6)}{x-6} = x+6$
Таким образом, дополнительный множитель — это $(x+6)$.
3. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на дополнительный множитель $(x+6)$, чтобы значение дроби не изменилось (основное свойство дроби):
$\frac{2x}{x-6} = \frac{2x \cdot (x+6)}{(x-6) \cdot (x+6)}$
4. Выполним умножение в числителе, раскрыв скобки, и в знаменателе, используя формулу разности квадратов:
Числитель: $2x \cdot (x+6) = 2x^2 + 12x$
Знаменатель: $(x-6) \cdot (x+6) = x^2 - 36$
В результате получаем дробь, тождественно равную исходной, но с требуемым знаменателем.
Ответ: $\frac{2x^2 + 12x}{x^2 - 36}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.88 расположенного на странице 32 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.88 (с. 32), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.