gdz.by
Номер 2.54, страница 99 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Функции. Параграф 7. Свойства функции - номер 2.54, страница 99.
№2.53
№2.54 (с. 99)
Условие. №2.54 (с. 99)
скриншот условия
2.54. Сколько нулей имеет функция:
а) $y = x^3 - 2x^2$;
б) $y = 8$;
в) $y = 5x$;
г) $y = |x| - 4$;
д) $y = x^3 + 1$;
е) $y = -\frac{5}{x}$?
Решение. №2.54 (с. 99)
Решение 2. №2.54 (с. 99)
а) Для функции $y = x^3 - 2x^2$ найдем нули, решив уравнение $x^3 - 2x^2 = 0$. Вынесем общий множитель $x^2$: $x^2(x - 2) = 0$. Корнями являются $x=0$ и $x=2$. Таким образом, функция имеет два нуля. Ответ: 2
б) Функция $y = 8$ является константой. Ее значение всегда равно 8 и никогда не обращается в ноль. Следовательно, нулей у функции нет. Ответ: 0
в) Для функции $y = 5x$ решим уравнение $5x = 0$. Единственным корнем является $x=0$. Таким образом, функция имеет один нуль. Ответ: 1
г) Для функции $y = |x| - 4$ решим уравнение $|x| - 4 = 0$, что равносильно $|x| = 4$. Данное уравнение имеет два корня: $x=4$ и $x=-4$. Таким образом, функция имеет два нуля. Ответ: 2
д) Для функции $y = x^3 + 1$ решим уравнение $x^3 + 1 = 0$. Отсюда $x^3 = -1$, и единственным действительным корнем является $x=-1$. Таким образом, функция имеет один нуль. Ответ: 1
е) Для функции $y = -\frac{5}{x}$ решим уравнение $-\frac{5}{x} = 0$. Дробь равна нулю только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Числитель дроби равен -5, что не является нулем. Следовательно, уравнение не имеет решений, и у функции нет нулей. Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.54 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.54 (с. 99), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.