gdz.by
Номер 2.83, страница 103 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Функции. Параграф 7. Свойства функции - номер 2.83, страница 103.
№2.82
№2.83 (с. 103)
Условие. №2.83 (с. 103)
скриншот условия
2.83. Найдите значение выражения
$-0,5^2 : 0,5^3 + 0,3^0 - 2^8 \cdot 4^{-2}$.
Решение. №2.83 (с. 103)
Решение 2. №2.83 (с. 103)
Для нахождения значения выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала возведение в степень, затем умножение и деление, и в последнюю очередь сложение и вычитание. Выполним вычисления по частям.
Исходное выражение: $-0,5^2:0,5^3+0,3^0-2^8\cdot4^{-2}$
Вычислим значение $-0,5^2:0,5^3$.
По правилу деления степеней с одинаковым основанием ($a^m:a^n=a^{m-n}$), получаем (обратите внимание, что минус не возводится в степень):
$-0,5^2:0,5^3 = -(0,5^2:0,5^3) = -0,5^{2-3} = -0,5^{-1}$
Используя определение степени с отрицательным показателем ($a^{-n} = \frac{1}{a^n}$):
$-0,5^{-1} = -\frac{1}{0,5} = -2$
Вычислим $0,3^0$.
Любое ненулевое число в степени 0 равно 1:
$0,3^0 = 1$
Вычислим $2^8 \cdot 4^{-2}$.
Приведем все степени к основанию 2, так как $4=2^2$.
$4^{-2} = (2^2)^{-2} = 2^{2 \cdot (-2)} = 2^{-4}$
Теперь перемножим степени, сложив их показатели ($a^m \cdot a^n=a^{m+n}$):
$2^8 \cdot 2^{-4} = 2^{8+(-4)} = 2^{8-4} = 2^4 = 16$
Объединим полученные результаты.
Подставим вычисленные значения в исходное выражение:
$-2 + 1 - 16 = -1 - 16 = -17$
Ответ: -17
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.83 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.83 (с. 103), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.