gdz.by
Номер 4.212, страница 245 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.212, страница 245.
№4.211
№4.212 (с. 245)
Условие. №4.212 (с. 245)
скриншот условия
4.212. Для геометрической прогрессии $(b_n)$ выразите $b_{12}$ через:
а) $b_1$ и $q$;
б) $b_{11}$ и $q$;
в) $b_{15}$ и $q$;
г) $b_7$ и $q$.
Решение. №4.212 (с. 245)
Решение 2. №4.212 (с. 245)
Для решения данной задачи используется общая формула n-го члена геометрической прогрессии, которая связывает два любых её члена ($b_n$ и $b_m$) и знаменатель ($q$):
$$b_n = b_m \cdot q^{n-m}$$
В частном случае, для связи n-го члена с первым ($b_1$), формула выглядит так:
$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$
Применим эти формулы для каждого случая.
а) Выразим $b_{12}$ через $b_1$ и $q$. Используем формулу n-го члена, подставив $n=12$:
$b_{12} = b_1 \cdot q^{12-1} = b_1 \cdot q^{11}$
Ответ: $b_{12} = b_1 \cdot q^{11}$.
б) Выразим $b_{12}$ через $b_{11}$ и $q$. Используем общую формулу, подставив $n=12$ и $m=11$:
$b_{12} = b_{11} \cdot q^{12-11} = b_{11} \cdot q^1 = b_{11} \cdot q$
Ответ: $b_{12} = b_{11} \cdot q$.
в) Выразим $b_{12}$ через $b_{15}$ и $q$. Используем общую формулу, подставив $n=12$ и $m=15$:
$b_{12} = b_{15} \cdot q^{12-15} = b_{15} \cdot q^{-3}$
Ответ: $b_{12} = b_{15} \cdot q^{-3}$.
г) Выразим $b_{12}$ через $b_7$ и $q$. Используем общую формулу, подставив $n=12$ и $m=7$:
$b_{12} = b_7 \cdot q^{12-7} = b_7 \cdot q^5$
Ответ: $b_{12} = b_7 \cdot q^5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.212 расположенного на странице 245 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.212 (с. 245), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.