Номер 4.216, страница 245 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.216. Три года назад население города составляло 250 000 чел. В связи с расширением производственных мощностей предприятий города в последующие годы число жителей города увеличивалось на 8 % ежегодно. Верно ли, что сейчас в городе проживает более 350 000 человек?

Для того чтобы проверить утверждение, необходимо рассчитать текущую численность населения города. Мы можем использовать формулу сложных процентов, так как население ежегодно увеличивается на фиксированный процент от текущего значения.

Формула для расчета выглядит следующим образом:

$S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^n$

где:

• $S$ — итоговая численность населения,
• $P$ — начальная численность населения (250 000 чел.),
• $r$ — годовой процент прироста (8 %),
• $n$ — количество лет (3 года).

Подставим значения в формулу и произведем расчет:

$S = 250\ 000 \cdot (1 + \frac{8}{100})^3 = 250\ 000 \cdot (1 + 0.08)^3 = 250\ 000 \cdot (1.08)^3$

Вычислим $(1.08)^3$:

$1.08 \times 1.08 = 1.1664$

$1.1664 \times 1.08 = 1.259712$

Теперь умножим на начальное население:

$S = 250\ 000 \cdot 1.259712 = 314\ 928$ чел.

Текущее население города составляет 314 928 человек.

Верно ли, что сейчас в городе проживает более 350 000 человек?

Сравним полученный результат с числом 350 000:

$314\ 928 < 350\ 000$

Текущая численность населения меньше 350 000 человек. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Нет, неверно. Текущее население города составляет 314928 человек.